package com.atcumt.Carl.Dp;

// dp[j] 表示: 容量为 j的背包，所背的物品价值可以最大为dp[j]
public class Dp01 {

    /**
     * 分割等和子集
     */
    public boolean canPartition(int[] nums) {
        int sum = 0;
        for (int num : nums) {
            sum += num;
        }
        if (sum % 2 != 0) {
            return false;
        }

        int target = sum / 2; // 01背包
        int[] dp = new int[target + 1];
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            for (int j = target; j >= nums[i]; j--) {
                dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - nums[i]] + nums[i]);
            }
        }
        return dp[target] == target;
    }

    /**
     * 最后一块石头的重量
     * 方法：尽量让石头分成重量相同的两堆，相撞之后剩下的石头最小
     */
    public int lastStoneWeightII(int[] stones) {
        int sum = 0;
        for (int stone : stones) {
            sum += stone;
        }

        int target = sum / 2; // 01背包
        int[] dp = new int[target + 1];
        for (int i = 0; i < stones.length; i++) {
            for (int j = target; j >= stones[i]; j--) {
                dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - stones[i]] + stones[i]);
            }
        }
        return sum - 2 * dp[target];
    }

    /**
     * 目标和
     * 方法: x - (sum - x) = target;
     * dp[j]: 表示背包容量为 j 时，和为 j 的 nums 组合数。
     */
    public int findTargetSumWays(int[] nums, int target) {
        int sum = 0;
        target = Math.abs(target);

        for (int num: nums){
            sum += num;
        }
        if (target > sum || (target + sum) % 2 == 0) {
            return 0;
        }
        int cap = (target + sum) / 2;
        int[] dp = new int[cap + 1];
        dp[0] = 1;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            for (int j = cap; j >= nums[i]; j--) {
                dp[j] = dp[j] + dp[j - nums[i]]; // 选 j和不选 j的组合数之和
            }
        }
        return dp[cap];
    }

    /**
     * 一和零
     * 方法：zeroNum 和 oneNum 相当于 weight[i]，字符串本身的个数相当于 value[i]
     */
    public int findMaxForm(String[] strs, int m, int n) {
        int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];

        for (String str: strs) {
            int zeroNum = 0;
            int oneNum = 0;
            for (char s : str.toCharArray()) {
                if (s == '0') {
                    zeroNum++;
                } else {
                    oneNum++;
                }
            }

            for (int i = m; i >= zeroNum; i++) {
                for (int j = n; j >= oneNum; j++) {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i][j], dp[i - zeroNum][j - oneNum] + 1);
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }

}
